Kamis, 17 November 2011
Kamis, 27 Oktober 2011
PEMBAHASAN UN 2009/2010 PAKET A
PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TAHUN 2009/2010
1. Hasil dari − 6 + (6 : 2) − ((−3) × 3) adalah …
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
Jawab : C
Solution: − 6 + (6 : 2) − ((−3) × 3) = −6 + 3 – (–9)
= −6 + 3 + 9
= 6
2. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik
masing-masing beratnya 1/4 kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang diperlukan
adalah …
A. 10 Kantong
B. 80 Kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
Jawab : D
Solution: Cara 1: 40 kg gula pasir akan dibagi ke kantong-kantong kecil yang masing-
masing berisi 1 kg gula pasir, sehingga
40 : 1 = 40 x 4
= 160
= 160 4
Cara 2: 40 kg gula pasir akan dibagi ke kantong-kantong kecil yang masing-
masing berisi 1 kg gula, maka 1 kg gula dibutuhkan 4 kantong ¼ kg,
sehingga untuk 40 kg diperlukan 40 × 4 = 160
3. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja sebanyak 24
orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan
bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka
banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah …
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang
D. 2 orang
Jawab : C
Soluti :
4. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual
dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah … 
6. Perhatikan pola susunan bola berikut ini !
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah….
Jawab : C
Solusi:
7. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 9, 14, …. Adalah ….
A. 18 dan 21
B. 19 dan 24
C. 20 dan 26
D. 20 dan 27
Jawab : D
Solusi :
Pola barisan di atas dapat dicari dengan menentukan selisih antara dua suku yang
berurutan
• Untuk memperoleh suku kedua tambahkan suku pertama dengan 3 sehingga
diperoleh 5.
• Untuk memperoleh suku ketiga tambahkan suku kedua dengan 4 sehingga
diperoleh 9.
• Untuk memperoleh suku keempat tambahkan suku ketiga dengan 5 sehingga
diperoleh 14.
• Untuk memperoleh suku kelima tambahka suku keempat dengan 6 sehingga
diperoleh 20.
• Untuk memperoleh suku keenam tambahakan suku kelima dengan 7 sehingga
diperoleh 27.
• Dengan demikian dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 5, 9, 14, …
adalah 20 dan 27.
Jadi dua suku berikutnya dari barisan bilangan tersebut adalah 20, 27 (D)
8. Hasil dari (2x – 2)(x +5) adalah …
A. 2x2 – 12x – 10
B. 2x2 + 12x – 10
C. 2x2 + 8x – 10
D. 2x2 – 8x – 10
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam mengalikan bentuk aljabar
solusi 1:
(2x – 2)(x+ 5) = 2x(x + 5) – 2(x + 5) (berdasar sifat distributif)
= 2x2 + 10x – 2x – 10
= 2x2 + 8x – 10 (C)
Solusi 2:
Melalui tafsiran geometris perkalian suku dua
9. Hasil dari 5(3x − 1) − 12x + 9 adalah …
A. 3x −14
B. 3x +14
C. 3x + 4
D. 3x - 4
Soal : ini menguji kemampuan menghitung operasi tambah, kurang, kali, bagi atau kuadrat
bentuk aljabar
Solusi :
5(3x − 1) − 12x + 9 = 15x −5 − 12x + 9 (sifat distributif perkalian terhadap
pengurangan)
= 15x − 12x − 5 + 9
= 15x − 12x + 9 - 5
= 3x − 3 (C)
13. Dari 100 yang disurvei tentang kegemaran menonton acara televisi ,diperoleh 68 orang
gemar menonton sinetron , 42 orang gemar menonton berita, dan 10 orang tidak gemar
kedua acara tersebut . Banyak orang yang hanya gemar menonton berita adalah ….
A. 20 orang
B. 22 orang
C. 32 orang
D. 36 orang
Jawab : B
Solusi alternatif ;
Soal ini dapat diselesaikan dengan terlebih dahulu menggambar diagram venn kemudian
membuat model matematika dari informasi yang diketahui
100 = 68 – x + x 42 – x + 10
100 = 68 + 42 + 10 – x
100 = 120 – x
X = 120 – 100
= 20
Jadi, banyak orang yang hanya gemar berita adalah = 42 – x
= 42 – 20
= 22 orang (B)
14. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = – x – 1. Nilai f(– 3) adalah …
A. 4
B. 2
C. –2
D. –4
Jawab : B
Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
Solusi:
f(x) = – x – 1
Senin, 24 Oktober 2011
SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 2006
OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN 2006
A. PILIHAN GANDA
1. Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 14. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut
adalah juga bilangan bulat, maka salah satu bilangan yang mungkin adalah ......
a. 2
b. 4
c. 6
d. 7
e. 9
2. Jika 1/6+1/12=1/x , maka √x = ....
a. 4
b. 4 dan-4
c. 2
d. 2 dan-2
e. Tidak ada jawaban yang benar.
3. Pada suatu peta tertulis perbandingan 1:200.000. Jika jarak antara dua kota adalah 50 km,
Maka jarak kedua kota itu dalam peta adalah .......
a. 0,25 cm
b. 2,5 cm
c. 25 cm
d. 1cm
e. 10 cm
4. Ali, Ani, dan Budi pergi ke suatu toko untuk membeli pensil dan buku yang sama. Ali
Membeli dua pensil dan dua buku, Ani membeli tiga pensil dan 4 buku, sedangkan Budi
membeli satu pensil dan dua buku. Jika Ali dan Ani berturut-turut membayar Rp 2.500,-
dan Rp 4.500,-, maka Budi harus membayar.......
a. Rp 1000,-
b. Rp 1500,-
c. Rp 2000,-
d. Rp 2500,-
e. Rp 300,
5. Diberikan kerucut dengan volume 77 〖cm〗^3 Jika tinggi kerucut itu 6 cm, maka jari-jari alasnya
adalah ....... (π=22/7)
a. 2 cm
b. 3,5 cm
c. 7 cm
d. 10,3 cm
e. 12,25 cm
6. Jika panjang diagonal suatu persegi adalah 4 cm, maka luas persegi itu (dalam cm2)
adalah.......
a. 2
b. 4
c. 6
d. 8
e.16
7. Bilangan asli n sedemikian sehingga hasil kali
(1+1/2) (1+1/3)(1+1/4)….(1+1/n)
merupakan bilangan bulat adalah .......
a. n ganjil
b. n genap
c. n kelipatan 3
d. n sebarang
e. tidak ada n yang memenuhi
8. Selisih terbesar dari 2 bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan
1/5<2x< 1/2 , adalah ....
a. 1/20
b. 1/10
c. 1/8
d. 1/80
e. Jawaban A, B, C, dan D salah
9. Misalkan A = {1,2,3} dan B = {a,b,c}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang dapat dibuat
dari A ke B adalah .......
a. 1
b. 3
c. 6
d. 9
e. 27
10.Seorang Ayah berumur 39 tahun mempunyai dua orang anak bernama Budi dan Wati.
Tahun depan, selisih umur Ayah dan Budi dibandingkan dengan selisih umur Ayah dan
Wati adalah 14 : 19. Jika umur Ayah sekarang adalah tiga kali umur Budi ditambah enam
kali umur Wati, maka jumlah umur Budi dan Wati tiga tahun yang akan datang adalah .......
a. 17
b. 18
c. 19
d. 20
e. 21
11. Suatu garis lurus memotong sumbu X di titik A(a,0) dan memotong sumbu Y di titik B(0,b)
dengan a dan b adalah bilangan bulat. Jika luas segitiga OAB adalah 12 satuan luas, maka
banyaknya pasangan bilangan bulat a dan b yang mungkin adalah........
a. 4 pasang
b. 8 pasang
c. 16 pasang
d. 32 pasang
e. 48 pasang
12. Misalkan a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi suatu segitiga, dengan a,b, dan c berupa
Bilangan asli berurutan yang rata-rata hitungnya 6. Jika ditarik garis tinggi terhadap sisi
yang panjangnya b, maka panjang garis tinggi tersebut adalah.......
a. 6√6
b. 4 √6
c. 2 √6
d. 4√2
e. 2√2
13. Pada segitiga PQR, S adalah titik tengah QP dan T titik tengah QR. Perbandingan antara TS
Dan QR adalah .......
a. 1:2
b. 1:3
c. 2:3
d. 3:4
e. 3:5
14. Luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir .
Panjang AB dibagi panjang AC adalah....
a. 1/2 √2
b. 1/3 √3
c. 1/5 √5
d. 1/7 √7
e. 1/7 √5
15. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dan 0 < m < n . Jika 1/m+1/n=1/3
maka 1/m-1/n ............
a. 2/3
b. 1/6
c. -1/6
d. -2/3
e . 5/6
16. Banyaknya bilangan bulat dari -1006 sampai dengan 2006 yang merupakan kelipatan 3
Tetapi bukan kelipatan 6 adalah .......
a. 500 bilangan
b. 501 bilangan
c. 502 bilangan
d. 503 bilangan
e. 504 bilangan
17. Bentuk sederhana dari (y + x){(x - y)[x(x - y) + y(y + x)]} adalah .......
a. x4 + y4
b. x4 - y4
c. y4 - x4
d. (x4 +y4)
e. Jawaban A,B,C, dan D tidak ada yang benar.
18.Jika 5 x 10 dan 2 y 6, maka nilai minimum untuk (x - y)(x + y) adalah .......
a. -21
b. -12
c. -11
d. 11
e. 12
19. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika CE = EB, AD = DB, besar ABC 30°, dan panjang CA =
4 cm, maka panjang CF adalah .......
a. 4/3 √28
b. 1/3 √28
c. 2/3 √7
d. 4/3 √7
e. 1/3 √7
20.Perhatikan gambar di bawah ini. Jika luas BCDE = luas ABE, dan panjang CD = √8 , maka
panjang BE = .......
a. 4
b. 2
c. √2
d. ½ √2
e. Jawaban A,B,C, dan D tidak ada yang benar.
SOAL ISIAN SINGKAT
1. Jika jumlah dua bilangan adalah 3 dan selisih kuadrat bilangan itu adalah 6, maka hasil kali
kedua bilangan itu adalah .......
2. Panjang jalan tol Bogor-Jakarta 60 km. Pada pukul 12.00 mobil A berangkat dari pintu tol
Bogor menuju Jakarta dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam. Pada saat yang sama mobil B
Berangkat dari pintu tol Jakarta menuju Bogor dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Kedua
Mobil tersebut akan berpapasan pada pukul.......
3. Jika pada segi n beraturan besar sudut-sudutnya 135°, maka n = .......
4. Semua bilangan bulat x sehingga 1/(2+√x)+1/(2-√x) merupakan bilangan bulat adalah .......
5. Bilangan asli n terbesar sehingga jumlah 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) lebih kecil 2006 adalah .......
6. Semua pasangan bilangan real (x, y) yang memenuhi x2 + y2 = 2x - 4y - 5 adalah .......
7. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 2 cm, panjang CD = 3 cm, dan panjang AC
= 9 cm, maka panjang BC adalah ......
8. Banyaknya faktor dari 4200 yang merupakan bilangan ganjil positif adalah ....
9. 2006/1.2+2006/2.3+2006/3.4….+2006/2005.2006=⋯
10. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang AB = 3 cm, panjang AD = 8 cm, panjang CD =
5 cm, dan titik E terletak pada ruas garis BC, maka panjang minimal dari A E + ED adalah
.......
Langganan:
Postingan (Atom)