SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 2005

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 2004

1. √(5050²-4950²)
a. 10
b. 100
c. 1000
d. 10000
e. 100000
2. Persegi panjang besar berukuran 9cm x 5 cm. Daerah yang diarsir adalah
satu-satunya bangun di dalam persegi panjang yang bukan persegi. Berapakah
luas daerah yang diarsir.
a. 1,5 cm2
b. 2 cm
c. 3cm2
d. 3,5 cm2
e. 4 cm2
3. Jika a=√b/(1-b) , maka b dinyatakan dalam a adalah ...
a. b=1+a²
b. b=( 1+a²)/a²
c. b= a²/(1+a²)
d. b=( 1-a²)/a²
e. b= a²/(1-a²)
4. Bilangan segitiga adalah bilangan yang berbentuk (n(n+1))/2
, dengan n adalah bilangan asli. Banyaknya bilangan segitiga yang kurang
dari 100 adalah .....
a. 8
b. 9
c. 10
d. 13
e. 15

5. Jolo mengalikan tiga bilangan prima berbeda sekaligus. Ada berapa faktor
berbeda dari Bilangan yang dihasilkan.
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 8
6. Persegi pada gambar disamping memiliki luas satu satuan luas. Pecahan yang
menyatakan





luas dari daerah yang tidak diarsir adalah ....

7. Pecahan  s/t    adalah pecahan sejati, jika s<t, dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 1.  

    Jika  t  memiliki nilai mulai dari 2 sampai dengan 9, dan s bilangan positip, maka banyaknya  

    pecahan   sejati berbeda yang dapat dibuat adalah ......

a. 26

b. 27

c. 28

d. 30

e. 36

8. 3% dai 81 sama dengan 9% dari .....

a. 27

b. 54

c. 72

d. 90

e. 243

9. Jumlah 101 bilangan bulat berurutan adalah 101. Berapakah bilangan bulat yang terbesar di   

   Dalam  barisan tersebut.

a. 51

b. 56

c. 100

d. 101

e. 150

10. Dengan menggunakan uang koin Rp.50,00; Rp. 100,00; dan Rp. 200,00; ada berapa carakah  

      Kita  menyatakan uang sebesar Rp. 2000,00.

a. 20

b. 65

c. 95

d. 106

e. 121

B. ISIAN SINGKAT

1. Pada gambar berikut, garis PQ dan garis RS sejajar, demikian juga garis PS dan QT sejajar.  

    Nilai x  sama dengan ...

       

2. Alex selalu berbohong pada hari-hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Pada hari hari lain Alex selalu

    jujur. Dilain pihak Frans selalu berbohong pada hari-hari Minggu, Senin, dan Selasa, dan   

    selalu  jujur pada hari-hari lain. Pada suatu hari keduanya berkata: ” Kemarin Saya  

   berbohong”. Hari  mereka mengucapkan perkataan tersebut adalah hari ......

3. Semua n sehingga n dan      sehingga merupakan bilangan bulat adalah .....

4. Misalkan     .   Dalam bentuk desimal nilai N adalah ....

5. Sebuah tempat air berbentuk kerucut. Untuk mengisi tempat itu dengan air sampai pada

     ketinggian ½ t diperlukan air sebanyak 38,5 liter. Volum air yang diperlukan untuk  

     memenuhi  tempat tersebut adalah ....liter

         

6.2  jika dibagi dengan 13 akan memberikan sisa ...

7. Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam

    waktu 7 hari. Waktu yang diperlukan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput   

    seluas 3  kali ukuran lapangan sepak bola adalah ..hari

8. Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu diantara kesembilan bilangan dibuang. Rata-rata

    delapan bilangan yang tinggal adalah 6 ½ . Bilangan yang dibuang adalah ......

9. Jumlah semua angka pada bilangan .      adalah ....

10. Perhatikan gambar berikut. Panjang CP adalah .....

   

6. jika dibagi dengan 13 akan memberikan sisa ...

7. Tujuh ekor kambing menghabiskan rumput seluas 7 kali ukuran lapangan sepak bola dalam

    waktu 7 hari. Waktu yang diperlukan oleh 3 ekor kambing untuk menghabiskan rumput   

    seluas 3  kali ukuran lapangan sepak bola adalah ..hari

8. Rata-rata sembilan bilangan adalah 6. Satu diantara kesembilan bilangan dibuang. Rata-rata

    delapan bilangan yang tinggal adalah 6 ½ . Bilangan yang dibuang adalah ......

9. Jumlah semua angka pada bilangan .      adalah ....

10. Perhatikan gambar berikut. Panjang CP adalah .....

Add caption

   

SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA 2003

OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT KOTA/KABUPATEN 2003

1. + = ...

a.

b.

c. 1034

d.

e. 512

2. Kelipatan persekutuan terkecil dari 210, 42, dan 70 adalah .....

a. 14

b. 210

c. 420

d. 7

e. 1260

3. Joko tidur malam dari pukul 9.20 dan bangun pagi pukul 4.35. ia tidur selama ...

a. 4 jam 45 menit

b. 5 jam 15 menit

c. 5 jam 45 menit

d. 7 jam 15 menit

e. 19 jam 15 menit

4. Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 25%. Setelah dijemur kadar airnya menyusut

    sebanyak 80%. Kadar air gabah tersebut saat ini adalah ...

a. 2,5%

b. 5%

c. 10%

d. 15%

e. 2%

5. Jika a dan b adalah bilangan bulat genap, dengan a>b, maka banyaknya bilangan bulat ganjil

    diantara a dan b adalah .....

a.

b. a – b

c.

d. a – b + 1

 e. Tidak  dapat

6. Di dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 4 cm dibuat persegi ABCD, sehingga titik sudut    

    persegi  tersebut berada pada lingkaran. Luas persegi ABCD adalah .....

a. 64 cm²

b. 32 cm²

c. 16 cm²

d. 8 cm²

e. 4 cm²

7. Kendaraan A berjalan dengan laju 60 km/jam. Dua jam berikutnya kendaraan B berjalan   

    Dengan  laju 80 km/jam berangkat dari tempat dan menuju arah yang sama. Setelah berapa        

    jam kendaraan  B menyusul kendaraan A?

a. 2 jam

b. 3 jam

c. 4 jam

d. 5 jam

e. 6 jam

8. Pada gambar disamping, ABCD adalah persegi dan ABE adalah segitiga sama sisi. Besar  

    Sudut   

             a. 15°      b. 30°      c. 45°           d. 60°       e. 75°

9. Faktorisasi prima dari 5220 adalah ...

a. 22 . 32 . 145

b. 22 . 33 . 5 . 9

c. 22 . 32 . 5 . 29

d. 24 . 3 . 5 . 7

e. 22 . 35 . 5

10. Harga sepotong kue turun dari Rp. 250,00. menjadi Rp.200,00 Dengan uang Rp. 4.000,00, 

      Berapa  potong kue lebih banyak yang dapat dibeli .

a. 4

b. 8

c. 20

d. 2

e. 6

B. ISIAN SINGKAT

1. Dengan menggunakan angka-angka 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4 bilangan 8 angka terbesar yang dapat

    dibentuk dengan syarat kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2

    dipisahkan oleh dua angka, kedua angka 3 dipisahkan oleh tiga angka, dan kedua angka 4

    dipisahkan oleh empat angka adalah .........

2. Hasil suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil yang  

    Terbesar  yang memenuhi syarat tersebut adalah .......

3. Jumlah dua bilangan sama dengan 12. Hasil kali dua bilangan tersebut nilainya akan paling 

    Besar  jika salah satu bilangannya adalah ......

 4. Perhatikan gambar berikut.

               

    Banyaknya bulatan hitam pada gambar kesepuluh nantinya adalah ......

5. Banyaknya segitiga pada gambar berikut adalah .....

     

         6. Gambar bangun berikut disusun oleh 5 persegi yang kongruen. Kalau keliling bangun  

             ini 72 cm,  maka luas bangun tersebut adalah ....

              

          7. Gambar bangun berikut, ABCD adalah persegi dengan sisi 6 satuan. Titik E dan F 

             Membagi  diagonal AC menjadi tiga bagian sama panjang. Luas segitiga DEF = ....

              

    8. Diketahui sebuah bak berbentuk balok yang terisi penuh dengan air. Bak tersebut akan

       dikosongkan dengan menggunakan pompa yang mampu menyedot air 0,7 liter per detik.  

       Dalamwaktu 30 menit bak dapat dikosongkan tanpa sisa. Jika luas alas bak adalah 10500 

       cm2, maka  tinggi bak tersebut adalah ....

  9. Hasil operasi terbesar yang dapat diperoleh dari penempatan angka-angka 4,6,7, dan 8 pada  

      kotak  kotak yang tersusun seperti di bawah ini adalah .....

      

10. Pada sebuah peta dengan skala 1 : 100.000, luas tanah sebuah sekolah adalah 50 cm2. Luas  

      tanah  sekolah tersebut pada peta dengan skala 1 : 200.000 adalah ......